Originario di Fonni, don Graziano Muntoni è stato per anni apprezzatissimo viceparroco della Chiesa parrocchiale di S. Giovanni Battista di Orgosolo.
Assieme a un altro prete orgolese, don Luigino Monni, don Muntoni ha avuto un ruolo mai ben precisato nella risoluzione del sequestro di Farouk Kassam, e in particolare, nella pasquetta del 1992, organizzò un incontro in chiesa, a Orgosolo, tra Graziano Mesina e la madre di Farouk.

Don Muntoni sarebbe stato in possesso di conoscenze scottanti sui più riposti retroscena del rapimento, in particolare sull’appropriazione indebita di una parte del denaro stanziato dallo Stato per la risoluzione del sequestro operata da alcuni inquirenti; qui si deve forse cercare la chiave della fine di don Muntoni, barbaramente assassinato il 28 dicembre 1998 senza che le indagini abbiano mai portato a scoprire alcun elemento utile, proprio quando si accingeva a testimoniare, avanti al giudice monocratico del Tribunale di Nuoro, a favore di Graziano Mesina, accusato di favoreggiamento in relazione al pagamento del riscatto per la liberazione di Farouk.